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P/V-Diagramm

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Screenshot :
( 100 Pix/m )

Drehmoment-Bilanz

Der Zustand des Systems wird in konstanten Zeitschritten aus einer Differenzengleichung berechnet, die eine Differentialgleichung annähert, in der die Drehmomente von Trägheit und Reibungsverlust des Systems mit dem Drehmoment bilanziert wird, das die beiden doppeltwirkenden Zylinder über ihre Bleuelstangen erzeugen.
( Die graph. Darstellung zeigt lediglich Zylinder, Steueung und Antrieb der rechten Seite der Lokomotive, die Rechnung berücksichtigt auch die um 90° phasenverschoben arbeitende linke Seite )
Hinzu kommt ggf. ein weiteres Drehmoment, wofür bei Steigung / Gefälle am Radius der Antriebsräder der entspechende Bruchteil des Gesamtgewichts angreift.
( Auch das angenommene Trägheitsmoment resultiert zu 95 % aus dem Produkt von Gesamtmasse des Systems und Quadrat des Radius. )

Steuerung
( s.a. Das Lexikon der Dampflokomotiv-Technik , Lokomotivsteuerung )

Die Arbeitsphasen der Zylinderkammern Dampfeinlass ( grün ), Entspannung bei abgeschlossener Kammer ( grau ) und Auslass ( weiß ) werden durch einen Kolbenschieber oberhalb des Arbeitszylinders kontrolliert, dessen Bewegung durch eine sog. Heusingersteuerung ( Gestänge orange ) bestimmt werden.
"Herzstück" dieser Steuerung ist eine gebogene, drehbar gelagerte Schwinge ( rotes Lager in der Mitte ), deren Bewegung gegen den Antrieb ( magenta ) um 90° phasenverschoben ist.
Eine Stange, deren Fußpunkt ( grün ) sich längs der Schwinge verschieben läßt, überträgt die Horizontalauslenkung des Fußpunktes auf das obere Ende eines an der Kolbenstange des Steuerschiebers drehbar gelagerten Hebels.
Das untere Ende des Hebels ist mit der Kolbenstange des Arbeitszylinders gekoppelt.
Die Abmessungen des Hebels sind hier so gewählt, dass die von der Schwinge abgegiffene Bewegung zu 7/8 und die Verschiebung des Arbeitskolbens zu 1/8 auf den Steuerschieber übertragen werden.
Dabei bestimmt der Abstand des Abgriffs vom Drehpunkt der Schwinge die Amplitude der Schieberbewegung ( => Leistungssteuerung ), und die Lage des Abgriffs ( unter- / oberhalb des Drehpunktes ) legt die Phase fest ( => Arbeitsrichtung vorw. / rückw. ).
Der vom Antrieb abgeleitete Beitrag zur Verschiebung des Steuerschiebers bewirkt eine Öffnung des Dampfeinlasses kurz vor Erreichen des oberen Totpunktes der jeweiligen Zylinderkammer, sodass der Einlass im O.T. bereits um einen vorgegebenen Betrag ( lineares Voreilen ) geöffnet ist.

Druck

Der Druckverlauf in einer Zylinderkammer wird durch die Zu- / Abnahme des Kammervolumens ( P × V = const. ) sowie ggf. die Differenz zum Kesseldruck ( Einlass ) bzw. zum Athmosphärendruck ( Auslass ) bestimmt.
Zur Verinfachung wird der eigestellte Kesseldruck als kostant angenommen, i.e. bei relativ großem Kesselvolumen wird durch die Feuerung im Mittel gerade der Energieverbrauch ( δ(P × V ) pro Rechenschritt und evtl. Wärme- / Drukverluste ) ausgeglichen.

Abmessungen und technische Daten sind rel. willkürlich festgelegt in Anlehnung an Daten aus Das Lexikon der Dampflokomotiv-Technik und Baureihen .

Abmessungen :

Treibrad und Kuppelräder :
Durchmesser ca. 1.08 [m]

Hebelarme :
Arbeit ca. 32 [cm],
Steuerung ca. 16 [cm]

Kolben / Zylinder :
Durchmesser ca. 60 [cm] ( -> ca. 0.28 [m^2] ),
Hub ca. 64 [cm] ( O.T. + ca. 3 ... 67 [cm], -> Totvolumen ca. 8 [l] + Hub ca. 179 [l] )

Massen :

ca. 100 [to] ( -> Trägheitsmoment ca. 29000 [kg*m^2] )
+ ca. 25 [to] ( -> ca. 7300 [kg*m^2] ) pro Wagen.

Reibung und Bremswirkung :

willkürlich dimensioniert ( experimentell festgelegt nach Höchstgeschwindigkeit und Bremsweg )

( Die technischen Daten entprechen weitgehend einer Güterzuglokomotive wie Baureihe 82,
lediglich die Raddurchmesser sind der Übersichtlichkeit der graph. Darstellung wegen mit 1.08 [m] gegenüber 1.40 [m] deutlich geringer angenommen. )

Bildschirm :

7 Html-Files mit min. 100 [Pix/m] bis max. 250 [Pix/m].

Der Zustand der Maschine wird in konstanten Zeitschritten von 0.5 [ms] ( = 2000 [Schritte/s] ) berechnet,
die graphische Darstellung kann 4 ... 32-fach untersetzt werden
( => 2 [ms/Bild] = 500 [Bilder/s] ... 16 [ms/Bild] = 62.5 [Bilder/s] ).

Der Echtzeitablauf kann durch variable Pausen auf das ca. 1 ... 8-fache gedehnt werden
( => Echtzeit-Geschwindigkeit = virtuelle Geschw. x 1.000 ... x 0.125 ).

Programmablauf :

RESET
setzt das System auf den Anfangszustand zurück,

RUN
startet die Simulation,

HALT
friert den aktuellen Zustand des System ein, und

STEP
inkrementiert den Systemzustand um ein Bild ( = D_GRF Rechenschritte  ).

INF :

Anzeige von Informationen zur aktuellen Cursor-Position.

HLP :

Anzeige von Hilfstexten zu den möglichen Mausaktivitäten.

! Ein- / Ausschalten von INF und HLP sowie Anzeige des Info- / Help-Fensters nur bei HALT !

Bildfolge :

Mit GRF 1:4 ... 1:32 kann die graphische Darstellung zwischen 1 Bild pro 4 Rechenschritte ... 1 Bild pro 32 Rechenschritte variiert werden.

! Änderungen der Bildfolge nur bei HALT !

Last :

Mit LOK ... kann eine Anhängerlast von 0, 10 ... 40 Güterwagen je ca. 25 [to] angewählt werden ( => Gesamtlast = 100 ... 1100 [to] ).

! Änderungen der Last nur nach RESET !

Echtzeit-Geschwinigkeit :

Mit SOLL = x 1.000 ... x 0.125 wird ein Sollwert gewählt,
mit => IST = x nnn wird der aktuelle Faktor angezeigt, der vom jeweiligen Rechner und seiner Auslastung abhängt.

Sound :

Mit SOUND wird der Beginn der Ausströmphase für den sichtbaren Zylinder akustisch unermalt.
( ! Wegen der konstanten Abspieldauer des benutzten AudioClips leider nur für rel. geringe Echtzeitgeschwindigkeiten geeignet ! )

Steuerung :

Fahrtregler, Bremse und Kesseldruck können
mit der linken Maustaste oberhalb / unterhalb der aktuellen Zeigerstellung inkrementiert bzw. dekrementiert,
mit der rechten Maustaste gesetzt werden.

( Fahrtregler und Bremse sind so gekoppelt, daß beide nur dann gleichzeitig eingeschaltet werden können, wenn die am Regler gewählte Fahrtrichtung der aktuellen Bewegung entgegengerichtet ist => Unterstützung der Bremse durch "Gegendampf". )

Steigung :

Eine externe Be- / Entlastung des Systems kann über eine Steigung / ein Gefälle zwischen ±4 % ( in 0.2 % Schritten, Bedienung wie Fahrtregler ) eingestellt werden.

der aktuelle Energieverbrauch in [kWh/km] und
die aktuelle Fahrtgeschwindigkeit in [km/h]
sowie
die Fahrzeit in [hh:mm:ss] und
die Fahrstrecke in [km] angezeigt.

Fahrzeit und -strecke werden ab RESET gezählt, ein Zwischenzähler kann mit der linken Maustaste ein- und mit der rechten Taste ausgeschaltet werden.

Screenshot :

P / V ( AUS / EIN / FGD ) :

In einem ( skalierbaren ) separaten Fenster wird der Druckverlauf P in beiden Kammern ( TOP / BOT ) des rechten Zylinders dargestelt, abhängig vom Kammervolumen V ( VOL ) oder von der Stellung des Treibrades ( Winkel PHI bezogen auf den oberen Totpunkt ( O.T. ) der Kammer TOP.
Zusätzlich kann der Drehmomentbeitrag einer Kammer, des rechten Zylinders ( SUM ) oder das Gesammtdrehmoment beider Zylinder ( TOTAL ) dargestellt werden.
Am oberen Rand der Graphik kann ein Diagramm der Ein- / Auström- und Expansionsphase eingeblendet werden.
FGD erzwingt die Darstellung des P/V-Fensters im Vordergrund ( auch unter Windows ).
!  Ein- / Ausschalten der Graphik, Wahl der darzustellenden Funktionen, Zoom, etc. nur im Modus HALT !
( Beim Vergrößern des P/V-Fensters kann wegen des höheren Graphikaufwandes die IST-Drehzahl merklich geringer werden. )

Die für eine lokale Installation des Applets benötigten Class- und Html-Files sind verfügbar als zip-File und als tar.gz-File.

Weitere Applets : Institut für Geophysik der TU Clausthal.

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